本書將1987年至2020年的考研數學真題進行匯總，分為高等數學、線性代數、概率論與數理統計三篇，每篇按題型進行分類，其中高等數學篇含129個題型，線性代數篇含39個題型，概率論與數理統計篇含32個題型。
本書對每道題進行了詳細解析，有助于考生進行專項訓練，培養做題思路，熟悉各種題型中的慣性思維，從而提升做題速度與做題效率。
本書適用于進行考研數學復習的廣大讀者。

考研數學的一個重要特點就是考察的知識點及題型比較穩定，歷年真題的題型在新一屆的考題中占比一度超過130分，所以歷年真題是考生復習考研數學過程中最具有參考價值的資料。把真題練熟，對提升考生的復習效果起著決定性的作用。
真題三遍，其義自見，多練真題對考生來說是非常重要的，但做題效率更重要。按套卷做真題，對考生的數學基礎要求非常高，且做不到專題專練，效率不高。本書將1987年至2020年的考研數學真題進行了匯總，分為高等數學、線性代數、概率論與數理統計三篇，每篇按題型進行分類，其中高等數學129個，線性代數39個，概率論與數理統計32個。每道題前括號內為考題年份，如（2008），代表是2008年真題。
本書內容主要面向數學一的考生，具有以下特點。
1.思維拓展。本書部分題型提供“思維拓展”，即常用的解題思路，便于考生對某類題型具有宏觀認識，培養慣性思維。
2.專項專練。有助于考生進行專項練習，培養做題思路，便于考生循序漸進地掌握相關內容，從而提升做題效率。
3.考題詳解。根據筆者多年的教學實踐和授課經驗，本書對每一道真題都給出了詳細的解答，有的還給出了不同的解法。部分題配有筆者精心錄制的視頻，便于考生更快、更直觀地掌握解題思路和方法。
4.拓展練習。本書適當選取了數學二、數學三歷年真題中的經典題目，幫助考生拓展練習?？忌梢詮亩鄠€角度熟悉各個知識點的考察方式，了解其難易程度，總結出適用的解題思路，從而大大提高復習效率。
在使用本書時，考生可以將簡單的題型與較難的題型作區分、標記，較難的題型后續可以通過做對應習題專項訓練來掌握，從而培養做題的慣性思維，對難題做到有法可依、有路可循。
限于筆者水平且題量較大，本書難免存在不足之處，懇請讀者批評指正。

編著者

第一篇高等數學
第一章函數、極限與連續002
一、函數極限的概念002
二、函數極限的計算004
三、函數極限的應用007
四、數列極限011
題型拓展015

第二章導數與微分022
一、導數與微分的概念022
二、導數與微分的計算028
三、導數的應用031
題型拓展035

第三章一元函數積分學039
一、不定積分039
二、定積分的概念041
三、定積分的計算043
四、定積分的應用046
五、變限積分050
六、反常積分055
題型拓展057

第四章方程根、不等式、中值定理與積分的證明064
一、不等式的證明064
二、方程根的證明066
三、中值定理的應用069
四、積分的證明074
題型拓展075

第五章多元函數微分學078
一、多元微分的概念078
二、多元微分的計算080
三、多元微分的應用085
四、方向導數、梯度、散度、旋度091
題型拓展095

第六章二重積分101
一、二重積分的概念101
二、二重積分的計算102
三、二重積分的應用106
題型拓展108

第七章微分方程114
一、微分方程的概念114
二、微分方程的計算117
三、微分方程的應用121
題型拓展128

第八章無窮級數133
一、常數項級數133
二、冪級數137
三、級數的應用145
四、傅里葉級數149
題型拓展152

第九章空間解析幾何155

第十章五大積分161
一、三重積分161
二、曲線積分163
三、曲面積分169
四、多元函數積分學的應用180


第二篇線性代數
第一章行列式188

第二章矩陣194

第三章方程組206

第四章向量組222

第五章特征值與特征向量236

第六章二次型254


第三篇概率論與數理統計
第一章隨機事件與概率266

第二章一維隨機變量及其分布275

第三章多維隨機變量及其分布285

第四章數字特征296

第五章樣本及抽樣分布305

第六章參數估計310

第七章大數定律與中心極限定理320

第八章區間估計與假設檢驗323